换底公式的推导

2026-04-29

换底公式推导：log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里是底数）。设log(s)b=M，log(s)a=N，log(a)b=R，则s^M=b，s^N=a，a^R=b，即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，所以M=NR，R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。 换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。...

换底公式的四个推论

2026-04-28

换底公式的四个推论是log（a^m） b=(loga b) /(loga a^m)，log（a^m） b^n=(loga b^n)/(loga^m)，loga b=(logb b)/(logb a)，loga b * logb c= loga b*(loga c)/(loga b)。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。另外在高等数学中有一种求导方法叫对数求导法...