错位相减法求和典型例题10道（错位相减法求和典型例题）

2026-04-28

1、错位相减法 错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 2、 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。 3、 例如，求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0） 当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2； 当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；...