三角函数与反三角函数的奇偶性

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发布时间：2026-05-07 07:15:34

sinx奇函数 cosx偶函数 tanx奇函数 cotx奇函数 secx偶函数 cscx奇函数

判断方法就是传统的方法 f(-x)与f(x)关系的判断若f(x)=f(-x),则该函数为偶函数,比较典型的就是cosx 若f(-x)=-f(x),则该函数为奇函数,比较典型的就是sinx 就根据这两个原则判断有时候如果带对数的可能一下子判断不出来只要将上面式子移项,就可以继续用偶f(x)-f(-x)=0 奇f(x)+f(x)=0

反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。

y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。

y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。

y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函数，单调递增。

y=arccotx，定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函数，单调递减。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。