直角三角形中30度角所对的直角边等于
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- 发布时间：2026-05-07 01:07:23
直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半。
证明方法如下：
延长BA到D，使AD=AB，连接CD。
∵∠BAC=90°，AB=AD。
∴AC垂直平分BD。
∴BC=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。
∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°。
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）。
∴BD=BC。
∵AB=AD=1/2BD。
∴AB=1/2BC。
