1、查找因数法先分别找出每个数的所有因数，再从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是最大公因数。

例如求12和30的最大公因数。12的因数有：

1、2、3、4、6、12；30的因数有：

1、2、3、5、6、10、15、30。12和30的公因数有：

1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公因数。

2、分解因式法先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数。例如：求125和300的最大公因数。因为125＝5×5×5；300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公因数是5×5＝25。

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