一元二次方程求根公式是什么
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- 发布时间：2026-05-05 22:25:33
一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±
如：解方程：x^2-4x+3=0
把常数项移项得：x^2-4x=-3
等式两边同时加1(构成完全平方式)得：x^2-4x+4=1
因式分解得：(x-2)^2=1解得：x1=3,x2=1
小口诀：二次系数化为一常数要往右边移一次系数一半方两边加上最相当
方法2：公式法(可解全部一元二次方程)
首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后,若方程有根可根属于第2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b^2-4ac)}/2a来求得方程的根
3.因式分解法(可解部分一元二次方程)
(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”.
如：解方程：x^2+2x+1=0
利用完全平方公式因式分解得：(x+1﹚^2=0解得：x1=x2=-1
4. 直接开平方法5.代数法。(可解全部一元二次方程)
ax^2+bx+c=0
同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0
设：x=y-b/2
方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错,应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c]
