1、意思上的区别

keep up with：紧跟；跟上，不落人之后；齐肩并进。

catch up with：赶上；追上；和…算旧账；使…最终尝到苦果。

2、用法上的区别

keep up with ：是有关于你学业／工作的水平而言。（褒义）。

catch up with：是有类似于追上的意思。（中性）（或者有自贬意思）。

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