笛卡尔心形线公式是什么
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- 发布时间：2026-05-05 04:54:07
笛卡尔心形线公式是x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。
水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)。
垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ)(a>0)。
平面直角坐标系表达式分别为：x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。
基本性质
1、a=1时的心脏线的周长为8，围得的面积为3π/2。
2、心脏线亦为蚶线的一种。
3、在Mandelbrotset正中间的图形便是一个心脏线。
4、心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。
