三容斥原理所有公式
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- 发布时间：2026-05-05 00:43:55
三***容斥问题公式：
（1）A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-三者都不满足的个数
解释：把ABC想象成三个圆形纸片，ABC叠加在一起的面积等于ABC面积之和减去两两重叠的部分，但是中间三者重叠的部分减去了三次，相当于被挖空了，所以还得加上它。
（2）A+B+C-只满足两个条件的个数-2倍满足三个条件的个数=总数-三者都不满足的个数
解释：把ABC想象成三个圆形纸片，ABC叠加在一起的面积等于ABC面积之和减去重叠两层的面积，再减去重叠三层的面积的两倍。重叠2层，只用减去1层，重叠3层，得减掉2层。
（3）只满足一个条件的个数+只满足两个条件的个数+满足三个条件的个数=总数-三者都不满足的个数。
解释：把ABC想象成三个圆形纸片，ABC叠加在一起的面积等于只有一层的面积+重叠两层的面积+重叠三层的面积。
