线线垂直的性质和判定定理
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  • 发布时间:2026-05-04 17:26:16

如果一条直线垂直于一个平面上的任何一条线,那么这条线就称为垂直于该平面。直线垂直是指两条直线是垂直的关系,它可以分为两种:平面两条直线垂直和空间两条直线垂直。平面上的两条直线是垂直的:两条垂直于坡度的直线的乘积等于-1;两条直线的斜率之积等于-1→两条直线垂直。空间中的两条直线是垂直的:形成的角度是直角,两条直线是垂直的。

判断直线与平面垂直度的方法

(1) 定义(相反)。

(2) 判断定理:

(3) B⊥α,a∥BA⊥α;(线和曲面的垂直性质定理)

(4) 平行曲面的α,β69a的性质。

(5) α⊥β,α∩β=L,a⊥L,aβa⊥α

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