cos的二倍角公式是什么
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- 发布时间：2026-05-04 13:00:56
余弦cos的二倍角公式为：1、cos2α=2cos^2α-1；2、cos2α=1?2sin^2α；3、cos2α=cos^2α?sin^2α。
一、正弦二倍角公式：sin2a = 2cos sina
推导 : sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2
二、余弦二倍角公式:
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:1、Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]；2、Cos2a=1-2Sina^2；3、Cos2a=2Cosa^2-1。
推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2
三、正切二倍角公式：tan2a =2tana /[1-(tana )^2]
推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]。
