在离散数学中，什么是对偶式
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- 发布时间：2026-05-04 04:51:25
按照定义有在仅含联结词，非，^，ˇ的命题公式A中，将V替换成^，^替换成V，若A中含0或1，就将0换成1，1换成0，所得命题公式A*称为A的对偶式，A和A*互为对偶式。
对偶式：对于任何一个逻辑式Y，若将其中的“·”换成“+”，“+”换成“·”，0换成1，1换成0，则得到一个新的逻辑式Y'，Y'就是Y的对偶式。显然Y和Y'互为对偶式。
扩展资料：
在命题逻辑中的对偶式：在仅含有联结词与（∧）、或（∨）、非（┐）的命题公式A中，将∨换成∧，∧换成∨，若A中还含有0或1，则还需将其中的0换成1，1换成0，，所得到的新命题公式A*就是A的对偶式。例如命题公式A=┐(P∧0)的对偶式A*=┐(P∨1)。
若两个逻辑函数表达式F和G相等，则其对偶式F'和G'也相等。这一规则称为对偶规则。根据对偶规则，当已证明某两个逻辑表达式相等时，便可知道它们的对偶式也相等。例如已知AB+AC+BC=AB+AC。
