方差和期望的关系公式
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- 发布时间：2026-05-04 04:06:49
方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大），若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。
常用分布的方差
两点分布
二项分布 X ~ B ( n, p )引入随机变量Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）
泊松分布（推导略）
均匀分布 另一计算过程为
指数分布（推导略）
正态分布（推导略）。
