等比公式求和
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  • 发布时间:2026-05-03 13:51:59

等比公式求和:Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

等比(数列)是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。

等比公式求和公式推导:

(1)Sn=a1+a2+a3+.+an(公比为q)

(2)qSn=a1q + a2q + a3q +.+ anq = a2+ a3+ a4+.+ an+ a(n+1)

(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

(4)a(n+1)=a1qn

(5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

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