等比公式求和
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- 发布时间：2026-05-03 13:51:59
等比公式求和：Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)
等比（数列）是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
等比公式求和公式推导：
（1）Sn=a1+a2+a3+.+an(公比为q)
（2）qSn=a1q + a2q + a3q +.+ anq = a2+ a3+ a4+.+ an+ a(n+1)
（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
（4）a(n+1)=a1qn
（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)
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