拉普拉斯定理是一种计算降阶行列式的方法，该定理断言：在n阶行列式D=a中，任意取定k行（列），1≤k≤n-1，由这k行（列）的元素所构成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D的值。

此展式称为拉普拉斯展式。拉普拉斯定理亦称按k行展开定理。

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