[∫（g（x），c）f（x）dx]'=f（g（x））*g'（x），g（x）为积分上限函数。

[∫（g（x），p（x））f（x）dx]'=f（g（x））*g'（x）-f（p（x））*p'（x），g（x）为积分上限函数，p（x）为积分下限函数。积分上限为函数的求导公式等于被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。积分上下限为函数的求导公式等于被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0，即[∫（a，c）f（x）dx]'=0，a，c为常数

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