如何进行二次根式的乘除混合运算

来源：互联网
发布时间：2026-05-02 16:14:55

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

1.乘法运算

用语言叙述为：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

推广

（a≥0，b≥0）

2.除法运算

用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。[1]

推广

（a≥0，b>0）

希望我能帮助你解疑释惑。