指数分布的期望和方差
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- 发布时间：2026-04-29 19:13:13
1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。
2、二项分布，期望是np，方差是npq。
3、泊松分布，期望是p，方差是p。
4、指数分布，期望是1/p，方差是1/(p的平方)。
5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。
6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。
指数分布的期望和方差
指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ方差为（1/λ）^2 E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λ E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正无穷到0)=2/λ^2 DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2
