二次函数的顶点公式是什么
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  • 发布时间:2026-04-29 15:38:02

二次函数的顶点公式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。有时题目会指出用配方法把一般式化成顶点式。
注意,与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况:当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到;当h<0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到;当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图像;当h>0,k<0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像;当h<0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像;当h<0,k<0时,将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位,再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图像。

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