卡方分布表达式
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- 发布时间：2026-04-29 07:38:30
卡方分布是指n个独立随机变量ξ1，ξ2……ξn都遵循标准正态分布(独立同分布)，那么计算它们的平方和Q=Σ_(i=1,n)ξ_i ^2
这个Q服从卡方分布，记为Q~χ²(k)
检验一系列测量数据是否符合卡方分布又叫卡方检验，由Pearson提出，
χ²=Σ(f0-fe)²/fe f0是观测次数，fe是理论或期望次数。
一般用于独立性检验，配合度和同质性检验或者数据合并中使用。
使用要求:属性分类互斥不会出现重叠，计次。
举例:随机抽取60名学生，询问他们在高中是否需要文理分科，赞成39人，反对21人。问他们的分科意见差异是否显著?
分类有赞成和反对两种，如果无差别，应有概率p=q=0.5，理论值fe=60·0.5=30
H0假设:f0=fe=30
则H1:f0≠fe
χ²=Σ(f0-fe)²/fe=(39-30)²/30+(21-30)²/30
=5.4，此时自由度df=2-1=1
查卡方表χ²在.05时3.84，在.01时6.63，
5.4介于他们之间，所以可以说，学生对文理分科的态度差异显著，下这个结论犯错误的概率在.05~.01之间
