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- 发布时间：2026-04-28 11:59:28
高中数学必修二练习题（人教版，附答案）
本文适合复习评估，借以评价学习成效。 一、选择题
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点
且平行于直线
的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
3. 下列说法不正确的是（ ） ．．．．
A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
4．已知点
、
，则线段
的垂直平分线的方程是（ ）
A． B． C． D．
5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线
与的关系
6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ ）
1
A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交
7. 设m、n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
③若
，，则 ②若，，，则
，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是( )
（A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④
8. 圆与直线的位置关系是（ ）
A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心
9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ）
A．－1 B．2 C．3 D．0
10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( )
A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外
11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（C ） A.MN∥β B.MN与β相交或MN
β
C. MN∥β或MN
β D. MN∥β或MN与β相交或MN
2
β
12. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（A ）
A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定 二 填空题
13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ；
14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝ ；
15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ___________；
16.圆心在直线为 ．
三 解答题
17(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0 求AC边上的高所在的直线方程.
18(12分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：
(1) FD∥平面ABC;
3
上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程
(2) AF⊥平面EDB.
19（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
（1） 求证：平面A B1D1∥平面EFG;
（2） 求证：平面AA1C⊥面EFG.
20 (12分)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.
4
;③圆
设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，
2分)设有半径为3
的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出
村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？
22（14分）已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45度时，求弦AB的长.
一、选择题（5’×12=60’）（参***）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B C C A A C A C A
二、填空题：(4’×4=16’) （参***）
5
