分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。

分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。定义设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 称为X的分布函数。有时也记为 。对于任意实数 , 所以若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间 上的概率

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