同角的余角相等
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- 发布时间：2026-10-18 22:53:09
1、证明：假设∠A的余角分别是∠1和∠2，那么：∠1+∠A=90°；∠2+∠A=90°；90-∠1=90-∠2；∠1=∠2；所以同一个角的余角相等。
2、关于余角的三角函数结论：若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。
3、余角相关的补角证明：补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A。
4、补角的性质：
同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。
等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。
